математическое моделирование ледников
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕДНИКОВ
Составление и решение математических соотношений, описывающих определенную совокупность качеств ледника и процессов его взаимодействия с рельефом и климатом. Модель, в отличие от реального объекта, всегда обладает конечной сложностью, поэтому широта (полнота) модели находится в противоречии с ее детальностью (точностью). Эти качества соотносятся друг с другом по принципу дополнительности. Решение модели находится с помощью ЭВМ, в связи с чем реализация М. м. л. включает следующие этапы {112]: изучение ледников с целью выявления основных соотношений, управляющих режимом; формализация этих соотношений; составление математической модели; получение исходной информации о параметрах соотношений и ее формализация и кодирование; разработка метода решения системы соотношений; составление вычислительной схемы и .машинного алгоритма или программы; решение системы на машине; составление на его основе численного прогноза или реконструкции; интерпретация этого прогноза.
Пример блок-схемы модели взаимодействия горного ледника с климатом представлен на с. 252. Отдельные связи на этой схеме в разной степени изучены для включения в модель. Достаточно хорошо моделируется (статистически и аналитически в зависимости от исходной информации) воздействие климата на поверхностные процессы на ледниках. Однако и здесь сложна проблема моделирования аккумуляции, отражающей в каждой точке все поле окружающего рельефа, а не только его локальные характеристики. Используется факторный анализ для выбора значимых индикаторов такого поля (число хребтов, их вергенция и т. д.).
Обратное воздействие ледников на климат оценивается балансовым методом, но для рассредоточенных моделей необходимо совместное решение уравнений движения и теплопередачи. Наиболее сложно звено, описывающее передачу внешних воздействий на размеры и форму ледников, в свою очередь являющихся климатообразующими факторами. Составлены модели деформации изотермических ледников, но отсутствует учет роли движения в них воды и движения льда по коренному ложу и внутриледниковым сколам; неизвестны параметры характеристик ложа и даже необходимый набор таких параметров. Для холодных ледников, где роль скольжения мала, совместное решение уравнений теплопередачи и движения возможно только в крайне упрощенных приближениях. Такие упрощения сделаны для крупных ледниковых покровов в климатических моделях.
Специальные модели строятся для отдельных процессов: формирования ледникового стока, накопления морены, прорыва ледниково-подпрудных озер и т. д. Моделирование может быть облегчено введением дополнительных гипотез. Напр.., гипотеза по: добия полей аккумуляции и абляции в пределах отдельных ледников поэт воляет вводить в качестве исходной информации только высоту границы питания и температуру воздуха на метеостанции. Весьма важна гипотеза актуализма, или "эргодичности", о сохранении во времени существующей -в настоящее время в пространстве связи между формой ледников и их площадью или объемом.
[s]image_106.png[/s]
Блок-схема взаимодействия климата, рельефа и ледника для процессов средней продолжительности [49]: 1 — внешние воздействия, 2 — воздействия, для которых имеются численные модели, 3 — воздействия, известные качественно, 4 — предполагаемые воздействия.
Моделирование ледниковых систем требует учета взаимодействий между ледниками — элементами этих систем, зависящих от меры компактности сорасположенных ледников, через климат, либо допущения об отсутствии таких взаимодействий. Для ледниковых систем также плодотворна гипотеза о подобии во времени полей характеристик ледниковых систем — аккумуляции, абляции и др. Каждой точке такого поля соответствует целый ледник.
А. Н. Кренке
